« Équation du troisième degré/Exercices/Résolution par la méthode de Cardan » : différence entre les versions
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→Exercice 4-1. : Rédaction |
→Exercice 4-1. : Rédaction |
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Ligne 43 :
:<math> z = u + v ~</math>
On obtient :
:<math>
Qui peut s'écrire :
:<math>
Posons :
:<math> uv = \frac{
On obtient :
:<math> \left\{\begin{matrix} u^3 + v^3 = \frac{
u{{exp|3}} et v{{exp|3}} sont donc racines de l'équation :
:<math>
Qui a pour racine :
:<math> \left\{\begin{matrix} u^3 = \frac{
Tout cela pour dire en fait que ''u'' a trois valeurs possibles qui sont :
| |||