« Approfondissement sur les suites numériques/Suites récurrentes homographiques » : différence entre les versions
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Ligne 57 :
:<math>f(t)=t=\frac{\lambda x}{\lambda y}</math>
===Cas où F est diagonalisable===
Dans le repère de départ, F a pour matrice :
<math>A=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d\end{pmatrix}
si F est diagonalisable de valeurs propres <math>\lambda_1</math> et <math>\lambda_2</math>, on a :
X=PX'
A=P\Delta\ P^{-1}
où P est la matrice de passage de l'ancienne base à celle des vecteurs propres (ses colonnes sont les coordonnées des vecteurs propres dans l'ancienne base).
Notons :
<math>P^{-1}=\begin{pmatrix} \alpha & \beta \\ \gamma & \delta \end{pmatrix}
alors
| |||