« Calcul différentiel/Recherches d'extrema » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
Page créée avec « {{Chapitre |titre=Différentiabilité | idfaculté = mathématiques | numéro = 5 | niveau = 14 | précédent = ../Théorèmes utiles/ (14) | suivant ... » |
Aucun résumé des modifications |
||
Ligne 52 :
|titre = condition nécessaire d'existence d'un extremum
|contenu =
Soit <math>f:\Omega \rightarrow \R</math> différentiable en tout point.
Si <math>f</math> admet un
}}
Ligne 60 :
=== Définition ===
{{Définition
|titre = Matrice hessienne
|contenu =
Soit <math>f:\Omega \rightarrow \R</math> de classe <math>C^2</math>.
Si <math>X_0 = (x_1, \ldots, x_n) \in \Omega</math>, la matrice hessienne de <math>f</math> en <math>X_0</math>
est définie par :
<math>(Hf)_{X_0} = (\frac{d^2f}{dx_i dx_j})_{i,j}</math>
}}
=== Condition nécessaire sur la différentielle seconde ===
| |||