« Polynôme/Définitions » : différence entre les versions
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* '''la multiplication d'un polynôme par un scalaire''' : <math>\lambda P = \sum_{k=0}^{n}(\lambda a_k) X^k\,</math>;
* '''le produit de deux polynômes''' : <math>PQ = \sum _{k=0}^{2n} c_k X^k\,</math><br />
où <math>c_k = \sum_{i=0}^k a_i b_{k-i}\ = \sum_{p+q=k}
<math>(\mathbb K[X],+,.,\times)\,</math> est une '''<math>\mathbb K</math>-algèbre''', ce qui signifie que :
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| contenu =
Soient <math>P = X^2-3X+1\,</math> et <math> Q = X^3-5X+4\,</math> dans <math>\mathbb R[X]\,</math>.<br />
En calculant <math>PQ\,</math> avec la
:<math>\begin{align}
PQ &= X^2(X^3-5X+4) -3X(X^3-5X+4) + 1(X^3 - 5X + 4) \\
| |||