« Introduction à la thermodynamique/Coefficients calorimétriques » : différence entre les versions
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Ligne 13 :
On se place dans le cas d'une transformation réversible.
:{|
<math>dU = \frac{\partial U}{\partial T}.dT + \frac{\partial U}{\partial V}.dV </math>▼
|-
|-
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|<math>= \delta Q_{rev} - P.\rm dV ,</math>▼
|}
▲<math>= \delta Q_{rev} - P.dV</math>
d'où
:{|
d'où <math>\delta Q_{rev} = dU + P.dV </math>▼
|-
|-
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|<math>= \frac{\partial U}{\partial T}.\rm dT + (P + \frac{\partial U}{\partial V}).\rm dV .</math>
|}
▲<math>= \frac{\partial U}{\partial T}.dT + (P + \frac{\partial U}{\partial V}).dV</math>.
:{|
<math>dH = \frac{\partial H}{\partial T}.dT + \frac{\partial H}{\partial P}.dP </math>▼
|-
|<math>\rm dH</math>
|-
|
|<math>= \rm dU + P.\rm dV + V.\rm dP </math>
|-
|
|<math>= \delta Q_{rev} -P.\rm dV + P.\rm dV + V.\rm dP</math>
|}
▲<math>= dU + P.dV + V.dP </math>
d'où
▲<math>= \delta Q_{rev} -P.dV + P.dV + V.dP</math>
▲d'où <math>\delta Q_{rev} = \frac{\partial H}{\partial T}.dT + (\frac{\partial H}{\partial P} - V).dP</math>
On pose alors:
Ligne 44 ⟶ 66 :
On trouve donc:
* <math>\delta Q_{rev} = c_p.\rm dT + h.\rm dP\,</math>
* <math>\delta Q_{rev} = c_v.\rm dT + l.\rm dV\,</math>
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