« Fonctions d'une variable réelle/Convexité » : différence entre les versions
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m →Convexité et continuité : style graphique |
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La fonction <math>f\,</math> est dite '''convexe sur <math>I\,</math> ''', si, et seulement si :<br />
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▲ | <math>\forall x,y \in I,\, \forall \lambda \in [0;1] \, , f(\lambda x + (1-\lambda) y) \le \lambda f(x) + (1-\lambda) f(y)\,</math>
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}}
Ligne 32 ⟶ 30 :
Alors :
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▲ | <math>\frac{f(b)-f(a)}{b-a}\le\frac{f(c)-f(a)}{c-a}\le\frac{f(c)-f(b)}{c-b}\,</math>
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}}
Ligne 89 ⟶ 85 :
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▲ | <math>f''\ge 0 \Rightarrow f \,\mbox{convexe}\,</math>
</center>
}}
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