« Fonction dérivée/Fonction dérivée » : différence entre les versions

=== Fonctions ƒ : x →↦ xⁿ avec n ∈ Z^* ===

Soit <math>n\in\mathbb Z^*</math>

Pour tout <math>x\in\R,~\quad f'(x)=n\,x^{n-1}</math>.}}

{{exemple|titre=Quelques dérivées de fonctions de la forme x →↦ xⁿ|contenu=

SoitSoient <math>n\in\mathbb Z^*</math>, <math>a\in\R</math> et <math>b\in\R</math>.

| <math>\lambdab</math>

si <math>n < 0 : \R^{*}</math>

| <math>\frac{1}{x}frac1x</math>

| <math>-\frac{1}frac1{x^2}</math>

| <math>\sqrt{ x}</math>

| <math>\frac{1}frac1{2\sqrt{x}}</math>

| <math>\R_+^{*}</math>