« Résistance et impédance/Exercices/Impédance » : différence entre les versions
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Calculer, pour une fréquence de 50 Hz, les impédances dont les inductances sont :
10 µH, 10 mH, 0,24 H, 1,28 et 3,2
On applique une tension 230 V, 50 Hz à chacun des inductances précédents. Calculer les intensités efficaces des courants qui en résultent.
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{{BDdebut|titre=Solution}}
{| class="wikitable" width="90%"
!widht="20%" align="center"|Inductance
!width="50%" align="center"|Impédance
!widht="30%" align="center"|Courant
|-
! align="center" height="50"|Formule
! align="center"| <math>Z_L = </math>
! align="center"|<math>U = ZI \iff I = \frac UZ</math>
|-
! height="50"|10 µH = <math>10.10^{-6} H</math>
| align="center"| <math>\begin{matrix}Z_L= {10.10^{-6} \times 2 \pi \times 50} = 3,14.10^{-3} \\ Z_L= 3,14 m\Omega \end{matrix} </math>
| align="center"| <math>\begin{matrix}I= \frac {230} {3,14.10^{-3}} = 73,2.10^3 \\ I= 73,3 kA \end{matrix} </math>
|-
!height="50"|10 mH = <math>10.10^{-3} H</math>
| align="center"| <math>\begin{matrix}Z_L= {10.10^{-3} \times 2 \pi \times 50} =3,14 \\ Z_L= 3,14 \Omega \end{matrix} </math>
| align="center"| <math>\begin{matrix}I= \frac {230} {3,14} = 73,2 \\ I= 73,3 A \end{matrix} </math>
|-
!height="50"|0,24 H
| align="center"| <math>\begin{matrix}Z_L= 0,24 \times 2 \pi \times 50 = 75,4 \\ Z_L= 75,4 \Omega \end{matrix} </math>
| align="center"| <math>\begin{matrix}I= \frac {230} {75,4} = 3,05 \\ I= 3,05 A \end{matrix} </math>
|-
!height="50"| 1,28 H =
| align="center"| <math>\begin{matrix}Z_L= 1,28 \times 2 \pi \times 50 = 402 \\ Z_L= 402 \Omega \end{matrix} </math>
| align="center"| <math>\begin{matrix}I= \frac {230} {402} = 571.10^{-3} \\ I= 571 mA \end{matrix} </math>
|-
!height="50"|3,2 H =
| align="center"| <math>\begin{matrix}Z_L= 3,2 \times 2 \pi \times 50 = 1,01.10^3 \\ Z_L= 1,01 k\Omega \end{matrix} </math>
| align="center"| <math>\begin{matrix}I= \frac {230} {1,01.10^3} = 229.10^{-3} \\ I= 229 mA \end{matrix} </math>
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