« Trigonométrie/Exercices/Simplification d'expressions » : différence entre les versions
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→Exercice 5-9 : sol |
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Ligne 132 :
== Exercice 5-9==
Simplifier les expressions :
'''1°''' <math>\frac{\sin a+\sin4a+\sin7a}{\cos a+\cos4a+\cos7a}</math> ;
'''2°''' <math>\frac{\sin2a+2\sin3a+\sin4a}{\sin3a+2\sin4a+\sin5a}</math>.
{{Solution|contenu=
'''1°''' <math>\frac{\sin a+\sin4a+\sin7a}{\cos a+\cos4a+\cos7a}=\frac{\sin4a+2\sin4a\cos3a}{\cos4a+2\cos4a\cos3a}=\tan4a</math> (voir aussi l'exercice suivant).
'''2°''' <math>\frac{\sin2a+2\sin3a+\sin4a}{\sin3a+2\sin4a+\sin5a}=\frac{2\sin3a+2\sin3a\cos a}{2\sin4a+2\sin4a\cos a}=\frac{\sin3a}{\sin4a}</math>.
}}
== Exercice 5-10==
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