Trigonométrie/Exercices/Simplification d'expressions

Simplification d'expressions
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Exercices no5
Leçon : Trigonométrie

Exercices de niveau 12.

Exo préc. :Établissement de formules 2
Exo suiv. :Résolution d'équations 1
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Trigonométrie/Exercices/Simplification d'expressions
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Exercice 5-1Modifier

Simplifiez :

   ;

  .

Exercice 5-2Modifier

Simplifiez :

  

  .

Exercice 5-3Modifier

Exprimer l'expression suivante en fonction de   et   :

 .

Exercice 5-4Modifier

Simplifier l'expression :

 .

Exercice 5-5Modifier

Montrer que les expressions :

  

  

  

peuvent s'exprimer à l'aide de la seule fonction  .

Exercice 5-6Modifier

Montrer que les expressions :

  

  

  

  

peuvent s'exprimer à l'aide de la seule fonction  .

Exercice 5-7Modifier

Simplifier les expressions :

   ;

   ;

   ;

  .

Exercice 5-8Modifier

Simplifier les expressions :

   ;

   ;

   ;

  .

Exercice 5-9Modifier

Simplifier les expressions :

   ;

  .

Exercice 5-10Modifier

 On considère les expressions :

 
 
que l'on se propose de simplifier.
a)  À cet effet, on calculera   et   et l'on transformera chaque produit partiel en une différence de sinus ou de cosinus.
b)  Étudier le cas où  

 Pour   non multiple de  , simplifier les expressions :

a)    ;
b)    ;
c)    ;
d)   .

 Pour   non multiple de  , simplifier l'expression :

 .