« Trigonométrie/Exercices/Simplification d'expressions » : différence entre les versions
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→Exercice 5-9 : sol |
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Ligne 124 :
'''1°''' <math>\frac{\cos^2a-\cos^2b}{\sin(a+b)}=\frac{\left(2\cos\frac{a+b}2\cos\frac{a-b}2\right)\left(-2\sin\frac{a+b}2\sin\frac{a-b}2\right)}{2\sin\frac{a+b}2\cos\frac{a+b}2}=\sin(b-a)</math>.
'''2°''' <math>\frac{\sin(a-b)}{\sin a+\sin b}=\frac{2\sin\frac{a-b}2\cos\frac{a-b}2}{2\sin\frac{a+b}2\cos\frac{a-b}2}=\frac{\sin\frac{a-b}2}{\sin\frac{a+b}2}</math> et <math>\frac{\sin(a-b)}{\sin a-\sin b}=\frac{2\sin\frac{a-b}2\cos\frac{a-b}2}{2\sin\frac{a-b}2\cos\frac{a+b}2}=\frac{\cos\frac{a-b}2}{\cos\frac{a+b}2}</math>.
'''3°''' <math>\frac{\sin^2a-\sin^2b}{(\cos a+\cos b)^2}=\tan\frac{a+b}2\tan\frac{a-b}2</math>.
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