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« Trigonométrie/Exercices/Relations trigonométriques 2 » : différence entre les versions

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== Exercice 11-8 ==
Démontrez les identités suivantes :▼
 
'''1°''' &nbsp;<math>\left(\cot\frac a2-\tan\frac a2\right)^2=\frac4{1-2\tan a\cot2a}</math> ;
▲Démontrez les identités suivantes :
 
'''12°''' &nbsp;<math>\cot\left(\cotfrac\pi4+\frac a2-\right)+\tan\left(\frac\pi4+\frac a2\right)^2=\frac4frac2{1-2\tancos a\cot2a}</math>.
{{Solution|contenu=
 
'''21°''' &nbsp;<math>\frac4{1-2\tan a\cot2a}=\frac4{\tan^2t}=\left(\frac{1-\pi4+tan^2\frac a2}{\tan\frac a2}\right)+\cot^2=\left(\cot\frac a2-\pi4+tan\frac a2\right)=\frac2{\cos a}^2</math>.
 
{{solution}}
 
'''2°''' &nbsp;<math>\cot b+\tan b=\frac{1+\tan^2b}{\tan b}=\frac2{\sin2b}=\frac2{\cos\left(2b-\frac\pi2\right)}</math>.
}}
 
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