« Trigonométrie/Exercices/Relations trigonométriques 2 » : différence entre les versions
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→Exercice 11-1 : trivialement faux (faire sin=1 et sin=0) |
→Exercice 11-1 : sol |
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Ligne 17 :
sont indépendantes de <math>x</math>.
{{Solution|contenu=
'''1°''' <math>\cos^2x-2\cos a\cos x\cos(a+x)+\cos^2(a+x)=\sin^2a</math> (en développant <math>\cos(a+x)</math> et en utilisant que <math>\cos^2+\sin^2=1</math>).
'''2°''' <math>\cos^2x+\cos^2\left(\frac{2\pi}3+x\right)+\cos^2\left(\frac{2\pi}3-x\right)=\frac{3+\cos2x+\cos\left(\frac{4\pi}3+2x\right)+\cos\left(\frac{4\pi}3-2x\right)}2=\frac{3+\cos2x+\cos\left(2x-\frac{2\pi}3\right)+\cos\left(2x+\frac{2\pi}3\right)}2=\frac32</math> (car <math>\sum_{k=0}^{n-1}\cos\left(y+\frac{2k\pi}n\right)=0</math>).
}}
== Exercice 11-2 ==
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