« Trigonométrie/Exercices/Résolution de systèmes » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
→Exercice 9-7 : sol |
|||
Ligne 19 :
:<math>\Leftrightarrow y\equiv\frac\pi2-x\text{ et }2x\equiv\frac{2\pi}3\text{ ou }\frac{4\pi}3\pmod{2\pi}</math>
:<math>\Leftrightarrow\left(x\equiv\frac\pi3\text{ ou }\frac\pi3-\pi\text{ ou }\frac{2\pi}3\text{ ou }\frac{2\pi}3-\pi\right)\text{ et }y\equiv\frac\pi2-x\pmod{2\pi}</math>
:<math>\Leftrightarrow\left(x,y\right)\equiv\left(\frac\pi3,\frac\pi6\right)\text{ ou }\left(-\frac{2\pi}3,-\frac{5\pi}6\right)\text{ ou }\left(\frac{2\pi}3,-\frac\pi6\right)\text{ ou }\left(-\frac\pi3,\frac{5\pi}6\right)\pmod{2\pi}.</math>
'''2°''' <math>\cos\left(x+y\right)=\frac12\text{ et }\cos\left(x-y\right)=\frac{\sqrt3}2</math>
:<math>\Leftrightarrow x+y\equiv\pm\frac\pi3\text{ et }x-y\equiv\pm\frac\pi6\pmod{2\pi}</math>
| |||