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« Axiomes de Peano » : différence entre les versions

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On peut définir de même la '''multiplication'''. Pour un élément <math>m\in\N</math>, la suite <math>(m\times n)_{n\in\N}</math> est définie par :
 
:<math>\begin{cases}&m\times0=0 \\\forall n\in\N\quad&m\times\sigma S(n)=(m\times n)+m.\end{cases}</math>.<br>L'entier <math>m\times n</math> est également noté <math>mn</math>.
 
Les axiomes de Peano permettent de ''démontrer'', et non plus d'''admettre'', toutes les propriétés des deux opérations de base. Ainsi, on démontre :
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