Version du 26 décembre 2017 à 16:02 modifier Crochet.david.bot (discussion \| contributions) Robots 158 193 modifications m Robot : Remplacement de texte automatisé (-c.-à-d. +c'est-à-dire) ← Modification précédente		Dernière version du 10 janvier 2018 à 11:46 modifier annuler Anne Bauval (discussion \| contributions) Patrouilleurs 13 028 modifications m →‎Critère d'Abel : ou croissante
Ligne 43 : ;Remarques :Ce théorème s'étend (et se démontre de même) au cas où <math>(v_n)</math> est à valeurs dans un [[Espaces vectoriels normés/Espaces de Banach - Complétude\|espace de Banach]] <math>E</math> (par exemple <math>E=\R^n</math>). :En particulier ([[w:Test de Dirichlet\|test de Dirichlet]]), si <math>(u_n)</math> est ~~décroissante~~monotone et de limite nulle alors, pour toute série <math>\sum v_n</math> de sommes partielles bornées, la série <math>\sum u_nv_n</math> converge dans <math>E</math>. Le cas <math>E=\R</math> et <math>v_n=(-1)^n</math> est utile pour les [[w:Série alternée\|séries alternées]] : {{Corollaire\|titre=Corollaire : test de convergence des séries alternées\|contenu={{Wikipédia\|Critère de convergence des séries alternées}}

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