« Translation et homothétie/Exercices/Composition d'homothéties et de translations » : différence entre les versions
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m →Exercice 2-1 : -hypothèse inutile |
→Exercice 2-2 : sol |
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Ligne 32 :
== Exercice 2-2 ==
Soient :
▲Soit <math>g</math>, la translation de vecteur <math>\vec{BC}</math>.
Donnez la nature des transformations <math>g\circ f</math> et <math>f\circ g</math> et construisez leurs centres.
<math>g\circ f</math> et <math>f\circ g</math> sont deux homothéties de rapport <math>-2</math>. Notons <math>\Omega</math> et <math>\Omega'</math> leurs centres respectifs.
▲{{Solution}}
*<math>-2\vec{\Omega A}=\vec{\Omega A}+\vec{BC}</math> donc <math>\Omega=A+\frac13\vec{BC}</math>.
*<math>-2\vec{\Omega'B}=\vec{\Omega'A}-2\vec{AC}</math> donc <math>\Omega'=A-\frac23\vec{BC}</math>.
Remarque : la donnée des points <math>B</math> et <math>C</math> ne sert pas : seul le vecteur de la translation <math>g</math> est utile.
}}
== Exercice 2-3 ==
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