« Utilisateur:Ereduverseau/Travaux personnels en attente de validation » : différence entre les versions
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Ligne 91 :
Par la suite on emploiera la méthode directe par partition paritaire des échantillonnages et des fonctions de régression.
=== Problème général ===
: Soit à décomposer un échantillonnage y* en une somme sin et cos de périodes n de
: Comme précédemment, pour 2k+1 couples (i,y) avec i au pas de 1, on écrit y sous la forme :
: <center> <math> y^*(i) = y_0 + \sum _{n=3}^{n=N}S_n*sin(\frac{2\pi}{n}*i) + \sum _{n=3}^{n=N}C_n
Ligne 136 :
: Il faut balayer toutes les valeurs pour trouver le spectre. Une méthode déjà présentée dans un Laboratoire de Patrick Bréjon, désormais disparu permet d'accéder directement à ce spectre selon les valeurs décroissantes de n , croissantes de omega
=== Autre approche : harmonique double de pulsations
==== 2k+1 couples ====
:Suite à revoir afin de respecter les données du titre <center> <math> y = y_0 + S*sin( \omega*t) + S_h*sin( \omega*ht) +C*(1-cos( \omega*t )) +C_h*(1-cos( \omega*ht )) </math> </center>
: <math>y(i)=y_I(i) +y_P(i) </math> avec <math>y_I = 0+Ssin(\omega t)+S_hsin(h\omega t)</math> et <math>y_P= y_0 + C(1-cos( \omega t))+ C(1-cos( \omega t))</math>
: avec <math>y_I(i) = \frac{y(i)-y(-i)}{2}</math> et <math>y_P(i) = \frac{y(i)+y(-i)}{2}</math> par définition des parties impaires et paires d'une fonction ou d'un échantillonnage.
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