« Calcul différentiel/Exercices/Différentiabilité » : différence entre les versions
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Ou plus simplement : dire que <math>\bar\partial f=0</math> revient à dire qu'en tout point, la matrice jacobienne de <math>f</math> est une matrice de [[similitude]] directe ou la matrice nulle, or l'ensemble de ces matrices est stable par produit.
Remarque : vue comme fonction de <math>\C</math> dans <math>\C</math>, l'application de la première question est <math>z\mapsto z^2</math>. De même, pour tout entier <math>n</math>, l'application <math>f</math> correspondant à <math>z\mapsto z^n</math> vérifie <math>\bar\partial f=0</math>.
Voir aussi : [[Fonctions d'une variable complexe/Fonctions holomorphes]].
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