« Introduction à la cinématique/Exercices/Mouvement de translation uniforme » : différence entre les versions
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Ligne 72 :
Chaque mouvement est un movement de translation uniforme, donc on utilise l'équation suivante :
:<math>X = Vt + X_0</math>
avec ''X'' la distance parcourue, ''X''<sub>0</sub> la distance déjà parcourue, ''t''<sub>''x''</sub> le temps après le mouvement de la phase ''x'', ''t''<sub>0(''x'')</sub> le temps au début du mouvement de la phase ''x'' et une vitesse ''V'' constante. Pour calculer le temps ''t'', on utilise l'équation ci-dessus.
:<math>\begin{align}
X &= Vt + X_0 \\
Ligne 78 :
t &= \frac{X - X_0}{V} + t_0
\end{align}</math>
</li>
<li>
Ligne 90 ⟶ 85 :
&= 10 \ \text{s}
\end{align}</math>
:<math>t_{0(1)} = 0 \ \text{s}</math>▼
De même, pour la translation de la grue, on a ''X'' = 70 m la distance parcourue
:<math>\begin{align}
t_2 &= \frac{70 - 0}{\frac{110}{60}} \\
&= \frac{420}{11} \approx 38 \ \text{s}
\end{align}</math>
De même, pour la translation de l’ensemble du portique, on a ''X'' = 150 m la distance parcourue et une vitesse ''V'' = 25 m/min constante.
:<math>\begin{align}
&=
\end{align}</math>
De même,
:<math>\begin{align}
&=
\end{align}</math>
On calcule la durée des quatre movements.
On applique numérique l'équation.
:<math>\begin{align}
t_{\text{total}} &= 10 + frac{420}{11} + 360 + 7 \\
&=\frac{4567}{11} = 145.18 \ \text{s}
\end{align}</math>
</li>
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