« Espaces vectoriels normés/Compacité » : différence entre les versions

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Dans ce chapitre, nous allons étudier une nouvelle notion topologique : la compacité. Intuitivement, un espace sera dit compact s'il se comporte de manière similaire à un ensemble fini, notamment dans le comportement des fonctions définies sur cet espace. Par exemple, une fonction continue sur un compact sera bornée et atteindra ses bornes.
 
Dans toute la suite, <math>E</math> est un <math>\mathbb{K}</math>-espace vectoriel normé, avec <math>\mathbb{K}=\R</math> ou <math>\C</math>.
{{clr}}
== Compacité ==
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