« Calcul différentiel/Exercices/Courbes et surfaces dans R3 » : différence entre les versions
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→Exercice 9 : détaillé solution |
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Ligne 123 :
#Même question avec le plan <math>3x+5y-2z=3</math>.
{{Solution|contenu=
http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00063.pdf exercice
Le plan tangent au paraboloïde en un point <math>(x,y,z)</math> (avec <math>z=4x^2+y^2</math>) a pour vecteur normal <math>(8x,2y,-1)</math>. Ce vecteur est colinéaire :
#au vecteur <math>(1,2,1)</math> si et seulement si <math>x=\frac18</math> et <math>y=-1</math> (donc <math>z=\frac{17}{16}</math>) ;
#au vecteur <math>(3,5,-2)</math> si et seulement si <math>x=\frac3{16}</math> et <math>y=\frac54</math> (donc <math>z=\frac{109}{64}</math>).
}}
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