« Calcul différentiel/Exercices/Différentiabilité » : différence entre les versions
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Ligne 31 :
En tout point <math>(x,y)\ne(0,0)</math>, <math>\frac{\partial f}{\partial x}=2xy^2\left(\ln\left(x^2+y^2\right)+\frac{x^2}{x^2+y^2}\right)
</math> donc <math>\lim_{(x,y)\to(0,0)\atop(x,y)\ne(0,0)}\frac{\partial f}{\partial x}=0</math>. De même, <math>\lim_{(x,y)\to(0,0)\atop(x,y)\ne(0,0)}\frac{\partial f}{\partial y}=0</math>, ce qui
'''3°)''' Il s'agit de démontrer que <math>\lim_{h,k\to 0}\left\|g\left(a+h\right)-g\left(a+k\right)\right\|=0</math>.
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