« Recherche:L'énigme de Fermat passée au crible » : différence entre les versions
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Le mathématicien [[w:Harold_Edwards|Harold Edwards]] voulut vulgariser des mathématiques. Évoquant la conjecture des '''"nombres de Fermat"''' il écrivit : « [Fermat] alla même jusqu’à dire, plus tard dans sa vie, qu’il pouvait prouver que ces nombres étaient tous premiers ». Quand Fermat écrit : « J’ai ensuite considéré certaines questions », Edwards tombe dans le piège et interprète ainsi : ''« J'ai ensuite prouvé certaines propositions. »'' . [[w:Eric_Temple_Bell|Eric Temple Bell]], lui aussi mathématicien, comme Edwards avait à cœur d'attirer des gens vers les mathématiques, voici ce qu'il écrit dans son livre ''The Last Problem'', édité en 1961, après sa mort survenue en 1960 :
<blockquote>''« Fermat a déclaré qu'il ''pensait'' que la proposition était vraie, mais n'a jamais prétendu nulle part l'avoir prouvée. Il est temps que les déclarations erronées dans certaines histoires mathématiques soient corrigées – même au prix d'imprimer tout ce que Fermat a dit dans son propre langage. [...]. »''</blockquote>
''« Au contraire, à notre époque, l'attitude générale est que les Anciens ne savaient rien du tout. »'' C'est évident et Fermat n'a jamais prétendu le contraire. Edwards oublie quand même beaucoup de choses, par exemple que les Babyloniens, il a 4000 ans, savaient qu'on pouvait déterminer la valeur de <math>\sqrt{2}</math> avec une grande précision, proche du millionième. (Voir Wikipedia, [[w:YBC_7289|YBC 7289]]).▼
(*) « Ils seront nombreux à aller au-delà, et la connaissance en sera accrue. »▼
▲En 1976, dans son ouvrage ''Fermat's Last Theorem - A Generic Introduction to Algebraic Number Theory'' (page 38), Edwards discourt d’une étrange façon à propos de cette lettre : ''« Au contraire, à notre époque, l'attitude générale est que les Anciens ne savaient rien du tout. »''
On peut énoncer une formule générale pour disqualifier Pierre de Fermat, “Juge” et mathématicien amateur.<br>
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Tout mathématicien sérieux et familier des travaux de Fermat sait qu'aucun des «arguments» avancés par ses contempteurs ne tient sérieusement la route. Au fond, seul le fait que Fermat aurait pu trouver une preuve avec ses seuls outils leur est difficilement concevable. Si, obsédé par son désir de généralité, il n'a jamais évoqué ailleurs que dans cette note son théorème général, on sait qu'il l'a toujours eu présent à l’esprit. Il affirme en détenir une preuve, pourtant il n'en parle jamais de son vivant. Dans cette affaire digne d'un roman à suspense il fait preuve d’une maîtrise et d’une virtuosité confondantes, brouillant les pistes d'un côté, de l'autre laissant de nombreux indices. Qu'il ait révélé à l’intention de ses seuls suiveurs un début d'explication à l’aide de trois lignes et demie d’écriture latine – même s’''il'' (Pierre + Samuel) les a écrites différemment (à peine) dans trois versions de l’édition de 1670 – participe du sublime. La seule édition consultable à Zurich, sans anomalie trop flagrante, n'aurait sans doute pas permis un décryptage, d'autant que l'usage du latin s'est raréfié au cours du XIX<sup>e</sup> siècle. L'édition de Lyon aurait suffi (elle a suffi à Roland Franquart), celle de Rome, la plus révélatrice (''detex'''is''''' camouflé → « tu tisses complètement »), la plus excentrique aussi, est d'une force moindre mais confirme encore plus le décryptage effectué par Roland Franquart. Les deux particularités sur le même mot, dans deux éditions différentes, se renforcent mutuellement, et encore davantage quand elles sont ajoutées aux cinq autres dans l'«''OBSERVATIO»'', et toujours plus quand elles sont ajoutées à celles présentes dans sa correspondance.
▲(*) « Ils seront nombreux à aller au-delà, et la connaissance en sera accrue. »
Des commentateurs ont parfois été animés d'une compulsion d'avoir raison. D'où vient cette incapacité à se défaire de ses préjugés les plus ancrés ? Cette crainte terrible d'avoir tort, quelle pourrait en être la cause première ? Cette peur de perdre un ''moi'' alimenté par des décennies de méconnaissance de soi, qui a façonné une personnalité rigide, les rend inaptes à une analyse rigoureuse et les place dans une position de défense agressive rassurante pour l'égo. Ils continuent ainsi d'alimenter les rumeurs les plus triviales, incapables de comprendre qu'ils ont été bernés de la plus subtile des manières par un génie universel. Dans le passé déjà « ''des mathématiciens qui avaient fait de vains efforts pour démontrer les théorèmes trouvés par Fermat ont voulu jeter quelque doute sur la réalité des démonstrations qu’il déclarait posséder, et ils ont supposé que ce grand géomètre était parvenu à certains résultats plutôt par induction et un peu au hasard que par une analyse rigoureuse de la question »'' (Libri).
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''Trouver un nombre qui soit polygone autant de fois et non plus qu’on voudra, et trouver le plus petit de ceux qui satisfont à la question.''
10. Voilà sommairement le compte de mes rêveries sur le sujet des nombres. Je ne l’ai écrit que parce que j’appréhende que le loisir d’étendre et de mettre au long toutes ces démonstrations et ces méthodes me manquera; en tout cas, cette indication servira aux savans pour trouver d’eux-mêmes ce que je n’étends point, principalement si MM. de Carcavi et Frenicle leur font part de quelques démonstrations ''par la descente'' que je leur ai envoyées sur le sujet de quelques propositions négatives. Et peut-être la postérité me saura gré de lui avoir fait connoÎtre que les Anciens n’ont pas tout su, et cette relation pourra passer dans l’esprit de ceux qui viendront après moi pour ''traditio lampadis ad filios'', comme parle le grand Chancelier d’Angleterre<ref>BACON, ''De dignitate et augmenta scientiarum,'' L IV, cap. 2.</ref>, suivant le sentiment et la devise duquel j’ajouterai<ref>''Voir'' page 35, note 2</ref> :▼
▲nombres. Je ne l’ai écrit que parce que j’appréhende que le loisir d’étendre et de mettre au long toutes ces démonstrations et ces méthodes me manquera; en tout cas, cette indication servira aux savans pour trouver d’eux-mêmes ce que je n’étends point, principalement si MM. de Carcavi et Frenicle leur font part de quelques démonstrations ''par la descente'' que je leur ai envoyées sur le sujet de quelques propositions négatives. Et peut-être la postérité me saura gré de lui avoir fait connoÎtre que les Anciens n’ont pas tout su, et cette relation pourra passer dans l’esprit de ceux qui viendront après moi pour ''traditio lampadis ad filios'', comme parle le grand Chancelier d’Angleterre<ref>BACON, ''De dignitate et augmenta scientiarum,'' L IV, cap. 2.</ref>, suivant le sentiment et la devise duquel j’ajouterai<ref>''Voir'' page 35, note 2</ref> :
''Multi pertransibunt et augebitur scientia.''
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