« Recherche:L'énigme de Fermat passée au crible » : différence entre les versions

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[[w:Edgar_Allan_Poe|Edgar Allan Poe]] (1809-1849), poète et fameux nouvelliste précurseur du roman à énigmes dit ‘’policier’’, qui fut traduit par Charles Baudelaire, s’il avait eu connaissance en son temps des découvertes faites par Roland Franquart, se serait réjoui d’avoir à mener une enquête cette fois bien réelle. Poe et Fermat ont bien des points communs, si Poe en son temps ne fut pas si reconnu en son pays, les Etats-Unis, et beaucoup plus en France, Fermat était davantage reconnu en Angleterre. Tous deux sont des logiciens lucides, visionnaires, hommes de rupture. Surtout, Poe et Fermat construisent l'énigme en fonction de l’''effet'' produit. Les énigmes de Poe et celle de Fermat, sont des « sujets » à analyser. Leurs créateurs sont un peu comme des « psychanalystes manipulateurs », mais alors qu'en abordant une nouvelle de Poe on sait tout de suite qu'on suivra l'enquête avec lui, Fermat dans son énigme innove, il ne nous avertit jamais que ce sera à nous de mener l'enquête : dans un premier temps en osant croire à une trame cachée, pour ensuite la mettre à jour ; une telle mise en abyme est loin d'être perçue au premier abord. Quand Poe manipule ouvertement les lacunes sociales et les symboles pour parvenir à son objectif, Fermat par un art consommé, « entre les lignes », insensiblement manipule le lecteur prévenu contre lui, tout dans ses écrits en témoigne. Il se sert de la défiance de ses détracteurs et les prend à leur propre jeu, se faisant quasiment l’avocat du diable. Ainsi ils feront de lui un vantard invétéré.
 
(CM) Dans le libellé de son ''OBSERVATIO'' la présence répétée des lettres ''u'' et ''t'' dans les déclinaisons et variantes du mot ''quadratus'' (nombre carré) a certainement guidé son choix dans l’utilisation de ces deux lettres pour organiser son texte de manière à ce que les codages donnent l’impression d’une volonté délibérée aux yeux du lecteur averti. Il est plaisant de noter que l'expression ''quadratoquadratum in duos quadratoquadratos (carré de carré en deux carrés de carré)'' fait référence au cas ''n=4'', dont la preuve apparaît dans le seul théorème que Fermat ait complètement explicité.
 
Au cours des siècles, de nombreux savants ont douté que Fermat eût réellement une preuve. Après la découverte d’[[w:Andrew_Wiles|Andrew Wiles]] en 1994 – une preuve d’une complexité formidable – ils purent encore moins l’imaginer, eux-mêmes ayant douté plus de trois siècles. D’autres, plus fins et plus circonspects, disent qu'on ne peut absolument rien en dire. C'est le cas par exemple à notre époque de [[w:Jacques_Roubaud|Jacques Roubaud]] et surtout de [[w:Catherine_Goldstein|Catherine Goldstein]], spécialiste des travaux de Pierre de Fermat. Les codages de Fermat découverts par Roland Franquart sont tellement manifestes qu’on se dit : « Ce ne peuvent être des coïncidences, c'est juste un exploit magistral. » Dans le seul libellé de son observation on trouve déjà 9 curiosités. Après un nouveau décodage on en trouve 4 autres, littéralement stupéfiantes. Ensuite dans sa correspondance on en trouve de nouvelles. Citons Fermat à propos d'un autre de ses théorèmes : ''« Je ne puis ici donner la démonstration, qui dépend de nombreux et abstrus mystères de la Science des nombres ; j’ai l’intention de consacrer à ce sujet un Livre entier et de faire accomplir ainsi à cette partie de l’Arithmétique des progrès étonnants au-delà des bornes anciennement connues. »'' (OBSERVATIO D.P. F. n° XVIII). Comme pour tous ses autres « théorèmes» (sauf un), qui plus tard furent tous démontrés, il ne livre pas sa démonstration à Digby. Il faudra attendre 175 ans pour en avoir une preuve (par Cauchy en 1813).