Wikiversité

« Recherche:L'énigme de Fermat passée au crible » : différence entre les versions

Navigation interactive dans l’historique
← Modification précédenteModification suivante →
Contenu supprimé Contenu ajouté
VisuelWikicode
Ligne 6 :
[[:en:Fermat%27s_enigma_decrypted|English version.]]
 
Édition révisée du 1516/05/2021.
<blockquote>
''Sage parmi les fous''<br>
Ligne 405 :
Nous pouvons maintenant tenter de répondre à cette question. Pour énoncer son théorème il aurait très bien pu se passer de cette première partie de l’énoncé : « ''Mais que ce soit un cube en deux cubes ou bien un carré de carré en deux carrés de carré et en général jusqu'à l’infini »'', et ne garder que ce qui concerne le théorème lui-même : ''« Aucune puissance supérieure au carré ne peut être partagée en deux puissances du même nom, ce dont j’ai assurément dévoilé l'explication admirable. »'' Il aurait pu aussi se passer de la suite, une coquetterie qu’il utilise dans des formulations voisines pour d’autres observations : ''« La marge trop étroite ne la contiendrait pas. »''
 
Mais seule la formulation complète autorise le cryptage. Voici comment on peut voir les choses, en adoptant la thèse que sa preuve est basée sur l’exploitation du ‘’triangle de Pascal’’. Il formule d’abordDans la deuxièmepremière partieligne, en introduisantcommençant lapar notionécrire d’infini,"mais que ce quisoit luiun permet d’insérer deux couples de lettrescube" (''C<sup>Vbum</sup> a<span style="color:redblue">'''tu'''</span><span style="color:bluered">'''ut'''</span>em'') (reportez-vousil autrouve siteun depremier Roland Franquart, au milieucouple de sa [http://franquart.fr/Revelation_DTF.html première page] où l’on voit qu’en entrelaçant leslettres '''''t''''' et les '''''u''''' on mettra à jour plus tard, grâce à la première partie, un tissage). Deuxième partie donc, dont le début énonce le théorème : ''«'' ''nullam in infini<span style="color:redblue">'''tu'''</span><span style="color:bluered">'''ut'''</span>m''. vltraEnsuite quadrail peut facilement insérer un deuxième ''<span style="color:redblue">'''tu'''</span><span style="color:bluered">'''ut'''</span>m potestatem in duos eiusdem'', ''nominispuis fasun estpremier diuidere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi<sub>•</sub> »<br>''Il imagine ensuite la première partie dans la même veine : « ''C<sup>Vbum</sup> a<span style="color:bluered">'''ut'''</span><span style="color:redblue">'''tu'''</span>em'' : « ''in duos cubos, a<span style="color:blue">'''u'''</span><span style="color:red">'''t'''</span>em quadratoquadra<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>m in duos quadratoquadratos'' ''& generaliter'' ''[...],''. quiCette non seulementformulation lui permet aussi de livrer l’indice ''« C<sup>Vbum</sup> ».'' mais surtout d’insérer deux couples ''<span style="color:blue">'''u'''</span><span style="color:red">'''t'''</span>'' et un premier couple ''<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>'' qui viendra s’ajouter aux deux autres (dans l’ordre).<br>
 
Et il termine avec ''« Hanc marginis exiguitas non caperet. »''
Puis en introduisant d'abord la notion d’infini : ''« & <u>generaliter nullam in infini<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>m</u> vltra quadra<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>m potestatem in duos eiusdem nominis fas est diuidere »'' il peut placer deux autres <span style="color:red">'''''t'''''</span><span style="color:blue">'''''u'''''</span> qui suivent le premier (reportez-vous au site de Roland Franquart, au milieu de sa [http://franquart.fr/Revelation_DTF.html première page] où l’on voit qu’en entrelaçant les '''''t''''' et les '''''u''''' on pourra mettra à jour un tissage). Il termine avec ''« Hanc marginis exiguitas non caperet. »''
 
Il est intéressant de noter que cette première partie reprend les cas n=3 et n=4, dont on sait qu’il les a démontrés, même s’il ne nous a fourni que la démonstration du cas n=4, et encore, seulement en filigrane, dans l'unique théorème qu’il ait complètement explicité.
Récupérée de « https://fr.wikiversity.org/wiki/Recherche:L%27énigme_de_Fermat_passée_au_crible »