« Recherche:L'énigme de Fermat passée au crible » : différence entre les versions

6) 18 octobre 1640 : ''« Mais je vous avoue tout net (car par avance je vous avertis que, <span style="color:blue">comme je ne suis pas capable de m'attribuer plus que je ne sais</span>, je dis avec la même franchise ce que je ne sais pas) que je n'ai pu encore démontrer l’exclusion de tous diviseurs en cette belle proposition que je vous avais envoyée et que vous m’avez confirmée, touchant les nombres 3, 5, 17, 257, 65537, etc. Car, bien que je réduise l’exclusion à la plupart des nombres et que j’aie même des raisons probables pour le reste, je n’ai pu encore démontrer nécessairement la vérité de <span style="color:blue">cette proposition</span>, de laquelle pourtant je ne doute non plus à cette heure que je le faisais auparavant. Si vous en avez la preuve assurée, vous m’obligerez de me la communiquer ; '''car, après cela, rien ne m’arrêtera en ces matières.''' »'' Cette affirmation n'est-elle pas là surtout pour aiguiser la curiosité de Frénicle et le stimuler? Tant il est vrai que si ce dernier avait pu trouver le contre-exemple ''F''_5, Fermat aurait trouvé le partenaire idéal, leurs échanges futurs auraient pu faire l'objet de joutes et d'échanges qui auraient considérablement enrichi l'historiographie. S'il ne parle plus de ‘’''démonstrations infaillibles''‘’, il n'y va pas de main morte. Deux mois seulement après sa première lettre à Frénicle, il semble vouloir un peu le rassurer sur la difficulté de la proposition.

 

 

Le choix de Samuel précisément pour cette lettre où son père dit être toujours honnête, à n'en pas douter veut nous faire comprendre qu'il faudra prendre au sérieux l'''observation'' de Fermat sur son grand théorème. Ses commentateurs ne se sont pas interrogés sur la raison de ce choix, au contraire à chaque occasion qu'ils ne l'ont pas compris ils sont montés sur leurs ergots. On pardonnera facilement à une basse-cour trop excitée – la ponte fut en rapport – pour réfléchir sereinement. Les optimistes, les personnes objectives et honnêtes, se diront que cet étroit labyrinthe où les balises ne cessent de se laisser découvrir en s'ajoutant les unes aux autres quand on avance dans un chemin hérissé de pièges pour nous guider vers le but de la randonnée, ne peut être le fruit du hasard. Nous sommes certain quant à nous que Pierre de Fermat, qui institua Clément-Samuel comme seul héritier en 1660, l'a très précisémen informé de ce qu'il aurait à faire pour parachever le grand œuvre de son père.