« Série entière/Exercices/Rayon de convergence 1 » : différence entre les versions
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m →Exercice 1-2 : sol pour f |
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Ligne 87 :
*<math>f(x)=\frac{1+x}{(1-x)(2-x)}</math> ;
*<math>g(x)=\frac1{1+x+x^2+x^3}</math> ;
*<math>h(x)=\ln\frac{2-3x}{2+3x
*<math>j(x)=\sin(x^2+1)</math> ;
*<math>k(x)=\operatorname e^{x\cosh a}\cosh(x\sinh a)</math>, où <math>a\in\R</math>.
{{Solution|contenu=
*<math>f(x)=\frac2{1-x}-\frac3{2-x}=2\sum_{n\in\N}x^n-\frac32\sum_{n\in\N}\left(\frac x2\right)^n=\sum_{n\in\N}\left(2-\frac3{2^{n+1}}\right)x^n</math> et <math>R=1</math>.
<!--*g(x)=\frac12\left(\frac1{1+x}+\frac{1-x}{1+x^2}\right)-->
}}
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