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Simplifier les expressions :

 

 

'''2°''' &nbsp;<math>(\sin a+\sin b)^2+(\cos a+\cos b)^2</math> ;

'''4°''' &nbsp;<math>\frac{1-\sin x+\cos x}{1+\sin x+\cos x}</math>.

{{Solution|contenu=

 

'''2°''' &nbsp;<math>(\sin a+\sin b)^2+(\cos a+\cos b)^2=2+2\cos(a-b)</math>.

'''4°''' &nbsp;<math>1+\cos x\pm\sin x=2\cos\frac x2\left(\cos\frac x2\pm\sin\frac x2\right)</math> donc (cf. [[../Établissement de formules 2#Exercice 4-4|exercice 4-4]]) <math>\frac{1-\sin x+\cos x}{1+\sin x+\cos x}=\tan\left(\frac\pi4-\frac x2\right)</math>.

}}

 

== Exercice 5-8==