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m →Maths, -> 19/10/07 : +énoncé exo 1, j'ai la correction |
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== Maths, -> 19/10/07 ==
=== DM 5, Exo
Dans le plan affine euclidien orienté <math>\mathbb{R}^2</math> rapporté à son repère canonique <math>R=(O,\overrightarrow{e_1},\overrightarrow{e_2})</math>, on considère l'ellipse <math>(E)\,</math> d'équation :
:<math>\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1<br>
et un point <math>M_0=(x_0,y_0)\,</math> extérieur à l'ellipse.
# Pour tout réel <math>m\,</math>, donner l'équation de la droite <math>(D_m)\,</math> passant par <math>M_0\,</math> et de coefficient directeur <math>m\,</math>.
# Montrer que <math>(D_m)\,</math> est tangente à <math>(E)\,</math> ssi <math>m\,</math> est solution d'une équation du second degré que l'on précisera.
# Montrer qu'il existe deux tangentes à <math>(E)\,</math> passant par <math>M_0\,</math> et perpendiculaires (entre elles) ssi <math>M_0\,</math> appartient à un cercle de centre <math>O\,</math> dont on donnera le rayon.
==== Solution ====
''en cours''
=== DM 5, Exo 2 : Points cocycliques sur une conique ===
Dans le plan affine euclidien orienté <math>\mathbb{R}^2</math> rapporté à son repère canonique <math>R=(O,\overrightarrow{e_1},\overrightarrow{e_2})</math>, on considère une ellipse <math>(\Gamma)\,</math> donnée par son équation
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