« Trigonométrie/Annexe/Cercle trigonométrique et radians » : différence entre les versions
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==Les angles en radians==
{{Définition|contenu=Soit M un point quelconque du cercle trigonométrique. Une mesure en radians de l'angle orienté <math>(\overrightarrow{OI},\overrightarrow{OM})</math> est la longueur de l'arc <math>\curvearrowright{IM}</math>, comptée positivement dans le sens direct et négativement dans le sens indirect}}
===Exemples===
sur le cercle trigonométrique, les valeurs <math>\scriptstyle 0</math> et <math>\scriptstyle 2\pi</math> se trouvent confondues.
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Nous pouvons aussi placer sans grandes difficultés <math>\scriptstyle \pi, \textstyle\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{4},\scriptstyle\ldots</math>.
{{exemple|contenu=Les points <math>A</math> et <math>B</math> d'abscisses curvilignes respectives <math>\textstyle\frac{\pi}{5}</math> et <math>\textstyle\frac{11\pi}{5}</math> sont confondus.
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<math>\scriptstyle -\textstyle\frac{9\pi}{5}</math>, <math>\textstyle \frac{21\pi}{5}</math> ou <math>\scriptstyle -\textstyle\frac{19\pi}{5}</math>, par exemple, sont aussi des abscisses curvilignes de <math>A</math> (ou de <math>B</math>).}}
[[Image:Cercle_trigo_2.svg|thumb|200px|Une abscisse curviligne de <math>M_0</math> et un arc orienté <math>AB</math>.]]▼
▲[[Image:Cercle_trigo_2.svg|thumb|200px|Une abscisse curviligne de <math>M_0</math> et un arc orienté <math>AB</math>.]]
La mesure comprise dans l'intervalle <math>[-\pi,\pi]</math> est la ''mesure principale'' de <math>\scriptstyle\overset{\scriptstyle\curvearrowright}{AB}</math>. Elle correspond à la longueur (en valeur algébrique) du chemin le plus court reliant <math>A</math> à <math>B</math>.}}
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