Statistique à une variable/Moyenne

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Moyenne
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Chapitre no 3
Leçon : Statistique à une variable
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Définition

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Soient  ,  , …,   les valeurs d'une série statistique et  ,  , …,   leurs effectifs respectifs ; alors la moyenne de cette série est donnée par la formule suivante :

 

Remarque :

  • Si on connait les fréquences, on calcule la moyenne grâce à la formule suivante :
 
  • Si la série est à caractère continu, on prend compte de chaque classe comme valeur.

Propriété

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Soient deux séries statistiques de moyennes respectives   et   et d'effectifs respectifs   et  . La moyenne   des deux séries est donnée par la formule :

 

Lorsqu'on augmente chacune des valeurs du caractère du même réel  , la moyenne augmente également de   :

 

Lorsqu'on multiplie chacune des valeurs du caractère par un même réel  , la moyenne est multipliée par   :

 

La moyenne de la somme terme à terme de deux séries statistiques est la somme de leurs moyennes respectives :

 

Remarque : attention, cette dernière propriété est fausse pour le produit terme à terme de deux séries.