Statistique à une variable/Moyenne
Définition
modifierSoient , , …, les valeurs d'une série statistique et , , …, leurs effectifs respectifs ; alors la moyenne de cette série est donnée par la formule suivante :
Remarque :
- Si on connait les fréquences, on calcule la moyenne grâce à la formule suivante :
- Si la série est à caractère continu, on prend compte de chaque classe comme valeur.
Propriété
modifierSoient deux séries statistiques de moyennes respectives et et d'effectifs respectifs et . La moyenne des deux séries est donnée par la formule :
Lorsqu'on augmente chacune des valeurs du caractère du même réel , la moyenne augmente également de :
Lorsqu'on multiplie chacune des valeurs du caractère par un même réel , la moyenne est multipliée par :
La moyenne de la somme terme à terme de deux séries statistiques est la somme de leurs moyennes respectives :
Remarque : attention, cette dernière propriété est fausse pour le produit terme à terme de deux séries.