Symétrie axiale/Constructions

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Construction du symétrique d'un point par rapport à une droite

Première méthode : utilisation d'une équerre et d'un compas

Soit une droite (d) déjà tracée avec une règle et un point A placé à côté de (d).

• Se munir d'une équerre et tracer la droite (p), perpendiculaire à (d) passant par A. Prolonger le trait de l'autre côté de la droite (d).
• Se munir d'un compas et reporter la distance entre le point A et la droite (d) de l'autre côté de la droite (p).

On obtient alors le point B, symétrique de A par rapport à la droite (d).

Deuxième méthode : utilisation du compas uniquement

Soit une droite (d) déjà tracée avec une règle, deux points distincts M et N placés sur cette droite et un autre point A placé à côté de (d).

• Se saisir d'un compas et tracer un arc de cercle de centre M et passant par A.
• Tracer un autre arc de cercle de centre N et passant par A.
• Ces deux arcs de cercle se coupent au point A et en un autre point B, symétrique de A par rapport à la droite (d).

Construction du symétrique d'une figure par rapport à une droite

Pour construire le symétrique d’une figure, on construit les symétriques de plusieurs de ses points et on utilise les propriétés de conservation.