Systèmes de Cramer/Exercices/Systèmes à paramètre

Systèmes à paramètre
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Exercices no2
Leçon : Systèmes de Cramer

Exercices de niveau 14.

Exo préc. :Systèmes sans paramètre
Exo suiv. :Sommaire
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Exercice 2-1Modifier

On considère le système   :

 

Résoudre  , en précisant les valeurs de   pour lesquelles il est de Cramer.

Exercice 2-2Modifier

On considère le système linéaire

 

dépendant des paramètres réels  .

  1. Donner une expression factorisée du déterminant de  .
  2. Discuter et résoudre le système  .

Exercice 2-3Modifier

Résoudre, en fonction du paramètre  , le système

 

Résoudre, en fonction des paramètres  , les systèmes

 

Exercice 2-4Modifier

Soient  . Résoudre le système suivant en utilisant la méthode du pivot de Gauss et en discutant en fonction de la valeur des paramètres :

 

Exercice 2-5Modifier

Discuter selon les valeurs du paramètre  , le nombre de solutions du système suivant (on ne cherchera pas à expliciter les solutions) :

 

Exercice 2-6Modifier

Résoudre, en fonction du paramètre  , le système suivant :

 

Exercice 2-7Modifier

Résoudre, en fonction du paramètre  , le système

 

Voir aussiModifier

« Sous-chapitre 200.3 Systèmes linéaires, rang », sur exo7 (choix du module : L2 algèbre ; choix du chapitre : 200 Déterminant, système linéaire)