Systèmes de Cramer/Exercices/Systèmes à paramètre

Systèmes à paramètre
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Exercices no2
Leçon : Systèmes de Cramer

Exercices de niveau 14.

Exo préc. :Systèmes sans paramètre
Exo suiv. :Sommaire
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Systèmes de Cramer/Exercices/Systèmes à paramètre
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Exercice 2-1

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On considère le système   :

 

Résoudre  , en précisant les valeurs de   pour lesquelles il est de Cramer.

Exercice 2-2

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On considère le système linéaire

 

dépendant des paramètres réels  .

  1. Donner une expression factorisée du déterminant de  .
  2. Discuter et résoudre le système  .

Exercice 2-3

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Résoudre, en fonction du paramètre  , le système

 

Résoudre, en fonction des paramètres  , les systèmes

 

Exercice 2-4

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Soient  . Résoudre le système suivant en utilisant la méthode du pivot de Gauss et en discutant en fonction de la valeur des paramètres :

 

Exercice 2-5

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Discuter selon les valeurs du paramètre  , le nombre de solutions du système suivant (on ne cherchera pas à expliciter les solutions) :

 

Exercice 2-6

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Résoudre, en fonction du paramètre  , le système suivant :

 

Exercice 2-7

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Résoudre, en fonction du paramètre  , le système

 

Voir aussi

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« Sous-chapitre 200.3 Systèmes linéaires, rang », sur exo7 (choix du module : L2 algèbre ; choix du chapitre : 200 Déterminant, système linéaire)