Systèmes du second ordre/Système sur-amorti

Début de la boite de navigation du chapitre
Système sur-amorti
Icône de la faculté
Chapitre no 3
Leçon : Systèmes du second ordre
Chap. préc. :Pôles complexes
Chap. suiv. :Système sous-amorti
fin de la boite de navigation du chapitre
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Systèmes du second ordre : Système sur-amorti
Systèmes du second ordre/Système sur-amorti
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

On se place ici dans le cas où

CalculsModifier

La FT étant,  ,

on en tire le Polynôme Caractéristique qui en est le dénominateur c'est-à-dire   .


que l’on peut ramène au produit de deux systèmes du premier ordre :  

avec   et  

Diagramme de BodeModifier

On a donc une première asymptote horizontale de gain 20log(K) puis une première pente de -20dB par décade à partir de   et une seconde de -40dB par décade à partir de  . NB: on voit apparaitre un certain nombre de points remarquables (cf. démo du chapitre sur le 1er ordre), ici i= 1 ou 2 ;

  • La pulsation de cassure en   se trouve 3db en dessous de l'asymptote horizontale.
  • La pulsation un octave avant la cassure   qui elle se trouve à 1db sous l'asymptote horizontale.
  • La pulsation un octave après la cassure   qui se trouve à 7db sous l'asymptote horizontale.
 
Diagramme de Bode d'un système du 2nd ordre avec  , en haut, le diagramme en gain et en bas le diagramme en phase, on a ici en vert la courbe réelle et en rouge la courbe asymptotique.