Systèmes du second ordre/Pôles complexes

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Pôles complexes
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Chapitre no 2
Leçon : Systèmes du second ordre
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Dans ce cas (sans jeu de mot) plus complexe, on a donc

CalculsModifier

La FT étant toujours,  , on en tire le même Polynôme Caractéristique   . de déterminant négatif

 

on se place en formalisme complexe et non plus laplacien (ie   avec  )

on a ainsi:

 

on pose   et on a

  le discriminent du polynôme caractéristique par rapport à U donne  

Diagramme de BodeModifier

Asymptotes et limitesModifier

Quand   alors   et  

Quand   alors  

 

 

On constate donc que quand   on a   et  


Diagramme de BlackModifier

Diagramme de NyquistModifier