Triangles et parallèles/Exercices/Sujet de brevet

Sujet de brevet
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Exercices no1
Leçon : Triangles et parallèles

Exercices de niveau 9.

Exo préc. :Sommaire
Exo suiv. :Théorème de Thalès
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Sujet 1

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ABCD est un rectangle tel qu'AB = 8 cm et BC = 5 cm. ses diagonales se coupent en K.

Soit M le milieu d'un côté [CD] et H le milieu du segment [AM].

Schéma :  

1. Démontrer que les droites (HK) et (CM) sont parallèles.

2. Calculer la longueur HK.

3. Calculer la mesure de l'angle  , on donnera le résultat arrondi au degré.

4. Démontrer que l'aire du triangle AMC est égale à 10 cm2. En déduire l'aire du triangle AHK.