Utilisateur:EclairEnZ/Brouillon

1636. On lit communément que l’énoncé du grand théorème a été formulé par Pierre de Fermat en 1636, ou que l’énigme n’a été résolue qu’au bout de 358 ans, ce qui revient au même. Selon les tenants de cette thèse c’est donc en 1636 que Fermat aurait pensé avoir trouvé la preuve de son grand théorème. Ils déduisent cela du fait qu’en septembre 1636 Fermat défie pour la première fois avec les cas n=4 et n=3. C’est une déclaration tendancieuse qui laisse penser que c’est par la descente infinie qu’il aurait cru par erreur avoir prouvé son théorème, c’est surtout une déclaration sans fondement. Il paraît bien plus probable que c’est plus tard, après quelques années sans doute, qu’il a pensé à sa solution.

Brouillon touffuModifier

Les mathématiciens communiquaient bcp entre eux, le défi était le meilleur moyen de faire progresser la science. En //, le goût du secret était assez répandu.

On voit qu'en avril 1637 Fermat est déjà allé très loin.

Frenicle, lettre à Mersenne, 1640. Ne comprend pas combien la construction de très grands carrés magiques requiert de finesse et devient méprisant envers Fermat : "Ce qu'il vous a envoyé n'est pas digne d'un honnête homme comme lui, pais est plutôt l'occupation d'un écolier." Sans commentaire.

1. Les grands mathématiciens sont peu nombreux à l'époque de Fermat.
2. Ce sont les débuts de la "poste aux lettres", où les délais d'acheminement dépassent souvent la quinzaine.
Mais la poste est encore le moyen le plus commode de communiquer d'une façon régulière. Pour être efficaces, on s'exprime dans les missives un peu de la même façon qu'on l'aurait fait lors de rencontres physiques, directes, on ne doit pas s'abstenir de critiquer quand on l'estime justifié, on s'oblige alors à être d'autant plus courtois pour "faire passer la pilule".

Son style d'écriture ? Grand siècle. Humilité et flatterie aussi, comme c'est la coutume. Dans les obs, aussi parfait que dans ses lettres.

Le principal objectif de Fermat, c'est de faire progresser la connaissance. Pour cela, il emploie, dans sa correspondance, tous les moyens imaginables. Provocations, Grande courtoisie certes, mais mêlée, quand c'est nécessaire pour la science, de jugements abrupts qu'il estime justifiés sur le travail d'autres matheux. (Encore bcp de provocation).

F ne cesse de se féliciter de tout ce qu'il trouve. Si ses obs n'avaient été adressées qu'à lui-même, à quoi bon ?

A la rigueur, comme il l'écrit à Carcavi dans sa lettre du 9 août 1654 (cf. "Fermat et la publication"), il aurait peut-être admis/(voulu) que soient publiées ses "premières démonstrations", mais pour le reste...

Dans les obs, IL NE MET PAS UN MOT DE PLUS QUE NECESSAIRE, le strict nécessaire. D'un autre côté, il ne cesse de dire : admirable, incomparable (autre argument pour > pas des notes "pour son seul usage" mais pour la postérité). Ne cesse d'exciter, de titiller.

"Manque de temps". Ca c'est sûr. Mais la belle excuse, sacré coquin ! Manque de place ? LOL. S'il n'avait pas été un juge très occupé, qui de plus s'investissait beaucoup dans sa ville, il n'aurait pu avancer ces excuses. Comme quoi...

Dans un premier temps, on voit que F a bcp de considération pour Diophante (c'est à lui seul qu'il se mesure), bcp moins pour Bachet. Puis il n'hésite pas du tout à dire qu'il est allé bcp plus loin que Diophante : il tient absolument qu'on s'attache à ses découvertes, qu'il juge indispensables aux avancées de la science.

Je pense que Fermat n'a pas seulement mis au point la fabuleuse méthode de la "descente infinie". Il en a inventé une autre très utile : "L'auto-stimulation" : Puisque à part Pascal SURTOUT, et Roberval (Mersenne certainement, je ne sais pas du tout, à voir. On le sait ou pas ?) pas grand monde le félicite. Sans cesse il marque sa satisfaction devant "d'admirables" trouvailles (encore de la provoc ? Pas seulement je crois).

Bonne ambiance au début avec son ami Frénicle. Ensuite au fil du temps, les gens, quand ils lui répondent, ne soufflent mot des défis reçus, ils les ignorent, sont complètement hors du coup. Finalement personne ne peut/veut plus le suivre, tout le monde le lâche. Il doit être vexé.

*** Bcp de commentateurs actuels ne se mettent pas dans la peau d'un géomètre/arithméticien de l'époque et médisent grossièrement. Par rapport à aujourd'hui, l'algèbre, les math, en étaient quasiment à leur b.a. - ba. Or tous ses contemporains (et un plus tard) ont dit que F avait fait faire un bond gigantesque aux math.

> Quelle outrecuidance de la part de certains "modernes"...... Incroyable. Pourtant vrai.

PS : J'avais moi aussi exprimé ma grande joie à propos de ce que j'avais trouvé - son astuce magistrale sur les "nombres de Fermat" -, puis me disant que c'était très personnel et que ça ne servait pas à grans chose, que ça ferait m^ peut-être prétentieux, je l'ai retiré. Je crois que je vais imiter mon maître, je le remettrai, je pratiquerai moi aussi, "L'auto-stimulation". C'est fait.