Utilisateur:Emmanuel.verhille/Présentation

Emmanuel V., doctorant en Analyse Numérique des Équations aux Dérivées Partielles à l'USTL

Pseudo : Verhille (d · c · b · s)

d'Argyris Lien vers les fonctions d'Argyris.

Lien vers le journal de mes éditions.

Thème de recherche : Modèles d'éléments finis a posteriori pour les équations de Reissner-Mindlin. Toute plaque d'épaisseur donnée sur laquelle on exerce une charge subit une déformation linéaire élastique que l’on peut modéliser par un système d'équations aux dérivées partielles. Dans le cas général, ce système est difficilement résoluble de manière directe. On utilise donc une méthode permettant de trouver la solution numériquement. Le problème est que l’on commet une erreur par ce procédé. Néanmoins, cette erreur est quantifiable par des estimateurs. À ce sujet, deux formes d'estimateurs existent :

les estimateurs a priori, qui majorent l'erreur en fonction de la solution exacte (difficile à utiliser numériquement si la solution exacte est inconnue);
les estimateurs a posteriori, qui majorent l'erreur en fonction de données calculées (ce que j'utilise).

Par conséquent, l'objectif de la thèse est de trouver des estimateurs a posteriori explicites (tout est connu) et optimaux.

Moniteur en L1 à l'USTL depuis 2008. Parution future d'un article.

Durant cet atelier, je souhaite valider ma formation CIES, mais surtout participer à l'essor de Wikipédia pour que chacun puisse trouver réponses à ces questions.

Prochains livrables

Comprendre wiki pour le 15 février;
trouver les articles français et anglais concernant la théorie des plaques → voir ce qui peut être amélioré pour le 22 février voire plus tard (le temps de trouver la/les contribution(s) possible(s)).
Contribution sur la page utilisateur : dans la semaine du 5 avril (un premier jet).
Synthèse finale pour le 1^er mai.

Compte-rendu des premiers livrables (2 mars)

Syntaxe wiki comprise.
Concernant les articles présents sur wikipédia au sujet de la théorie des plaques, il me semble que tout est complet.
Autre sujet : les estimateurs d'erreurs en EDP / les fonctions d'Argyris (aucune page wikipédia existente pour les deux)

NB : les estimateurs d'erreurs sont à mon avis plus souvent utilisés : ce sera mon choix. → changement d'avis au 24/03 : fonctions d'Argyris. Par contre, j'essaierai de faire en parallèle les fonctions d'Argyris afin de vous laisser le choix pour la publication (idée venue le 22/03 au soir).

Objectif : avancer dans la rédaction des estimateurs (assez long) pour fin mars : j'écrirai de manière "pêle-mêle" les informations nécessaires et je ferai le tri après (avec votre avis pourquoi pas).

Compte-rendu du 31 mars

Au vu des choses à développer pour effectuer une page de présentation correcte des estimateurs (plusieurs prérequis manquent qui méritent une partie chacun), j’ai décidé de stopper ce développement (il me faudrait plus de trois mois pour y arriver) au profit des fonctions d'Argyris. J’ai laissé quelques questions en suspens auxquelles je serai ravi d’avoir votre opinion (elles sont dans les encadrés).
Les fonctions sont écrites : il me faut encore écrire la matrice de passage, ce qui n’est pas des plus rapides et simples à exprimer.

Compte-rendu du 6 avril

J’ai fini d'écrire les fonctions ainsi que la matrice de passage. Je ferai sans doute une démonstration de la construction de la matrice (chaque personne lisant cette partie pourra l'adapter à son cas).
J'envisage de rajouter une figure explicative concernant le passage du triangle de référence à un autre triangle. Qu'en pensez-vous ?
Il me reste encore les questions en suspens auxquelles je dois répondre (cela dépendra aussi du temps qu’il me reste et de ce que vous en pensez).

Point à mi-chemin (7 avril)

pour l'instant travail sur la page utilisateur
essayer d'alléger la page ?
seb35 répond à vos questions sur votre page de discussion

Quelques mots sur votre conclusion de l'atelier et ce que vous en retenez

J’ai beaucoup appris dans cet atelier et je suis conforté dans l’idée que Wikipédia est un outil fondamental pour la diffusion des connaissances. L'avantage de ce principe est que l’on peut discuter et sans cesse améliorer les différents articles déjà présents. Cet atelier, en tant que tel, a l'avantage de guider et aiguiller tout néophyte qui voudrait s'investir un peu. On peut également remarquer que la vulgarisation des connaissances est extrêmement complexe. En conclusion, cet atelier est très instructif et bien animé.