Variable aléatoire discrète/Répétition d'expériences

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Définition

On dit que deux expériences aléatoires sont indépendantes lorsque les résultats de l’une n'indifférent pas les probabilités des résultats de l'autre.

On dit que deux expériences aléatoires sont identiques lorsqu'elles ont les mêmes issues.

Par exemple, les lancers successifs d'une pièce de monnaie.

Arbre pondéré

Dans une urne contenant trois boules blanches et une boule rouge, indiscernables au toucher, on tire une 1^e boule, puis, après avoir remis la 1^e boule, on tire une 2^e boule. Quelle est la probabilité de l'événement A : « obtenir deux boules blanches » ?

On représente souvent une succession d'expériences par un arbre pondéré, c'est-à-dire un arbre sur lequel on indique sur les branches les probabilités de chaque événement.

Sur un arbre pondéré, la probabilité :

• d'une liste de résultats est le produit des probabilités de chaque résultat.
• d'un événement est la somme des probabilités de chemins qui conduisent à cet événement.