Variables aléatoires sur les ensembles finis/Exercices/Somme de variables aléatoires indépendantes

Somme de variables aléatoires indépendantes
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Exercices no3
Leçon : Variables aléatoires sur les ensembles finis

Exercices de niveau 13.

Exo préc. :Jeu télévisé
Exo suiv. :Sommaire
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Variables aléatoires sur les ensembles finis/Exercices/Somme de variables aléatoires indépendantes
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Exercice 3-1

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On note X la variable aléatoire qui représente le nombre de fraises produites en une semaine, au printemps, par un plant d'une variété de fraisier. On a observé les valeurs de X avec les fréquences :

nombre de fraises 3 4 5 6 7
fréquence 0,1 0,23 0,36 0,2 0,11
  1. Calculez la moyenne E(X) ainsi que l'écart-type σ(X) de X.
  2. Donnez la probabilité qu'un plant de fraisier ait une production inférieure ou égale à 5 fraises en une semaine.
  3. On note maintenant Y la variable aléatoire représentant le nombre de fraises produites en une semaine par 7 plants de fraisier au printemps. On suppose que les productions de deux fraisiers plantés à proximité sont indépendantes. Donnez la moyenne E(Y) ainsi que l'écart-type σ(Y) de Y.