Variables aléatoires sur les ensembles finis/Exercices/Jeu télévisé

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Variables aléatoires sur les ensembles finis/Exercices/Jeu télévisé
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Exercice 2-1

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Pour être sélectionné à un jeu télévisé, un candidat doit satisfaire à deux tests   et   indépendants.

La probabilité de satisfaire à   est  . La probabilité de satisfaire à   est  .

1. Calculer la probabilité qu'un candidat ne satisfasse ni à   ni à  .

2. Calculer la probabilité qu'un candidat soit sélectionné.

3. Sur n candidats, calculer la probabilité   qu'au moins un candidat soit sélectionné.

4. Combien de candidats faut-il prendre pour que la probabilité d’en sélectionner au moins un soit supérieure à 0,99 ?