Énigmes mathématiques/Le calcul mental

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Début d’un principe

Principe

Demander très rapidement de résoudre une énigme, grâce à un calcul très simple, mais induisant à l'erreur, surtout s'il se joue à plusieurs, car le plus rapide à répondre risque justement de faire l'erreur

Fin du principe

Le nénuphar et l'étang

Un nénuphar vit au milieu d'un étang. Tellement bien intégré dans son milieu naturel que les feuilles de cette plante recouvrent de plus en plus la surface de l'eau, à un tel point que la surface des feuilles recouvrant l'eau double tous les jours. Au bout du 15^e jour, la moitié du lac est déjà recouvert par les feuilles. En combien de jours recouvrira-t-il la totalité du lac ?

Démonstration

Puisque l’on parle de doubler ou de moitié tout au long de l'énigme, le plus rapide pourrait penser le double de 15, soit 30 jours.

Or, c’est la surface qui double en 1 journée. Puisque la surface recouverte double en 1 journée, et que l’on est déjà à la moitié, il ne faut plus qu'une journée supplémentaire pour recouvrir l’ensemble du lac, ce qui se passera lors de la 16^e journée.