Équation différentielle/Définition

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Chapitre no 1
Leçon : Équation différentielle
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Introduction générale sur les équations différentielles

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Remarques
  • Les E.D. font donc partie des équations fonctionnelles, dont l'inconnue est une fonction, et non un nombre.
  • Il existe deux grandes catégories d'équations différentielles :
    • les équations différentielles linéaires : équations définies par la somme ou la différence d'une fonction et de ses dérivées (dans le membre de gauche).
    • les équations différentielles non linéaires : équations définies par tout autre opération entre une fonction et ses dérivées (dans le membre de gauche). Par exemple : le produit, le quotient ou l'utilisation de fonctions usuelles non linéaires incluant la fonction à déterminer ou l'une de ses dérivées (logarithme, fonction puissance, cosinus, sinus, tangente etc).

Équations différentielles linéaires d'ordre 1

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Équations différentielles linéaires à coefficients constants

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Un cas particulier important est celui où les fonctions   et   sont constantes, la fonction   ne l'étant pas nécessairement :