Équation différentielle
Équation différentielle
Chapitres
Fiches mémoires
Exercices
Exos. 1 : | Équation différentielle linéaire du premier ordre |
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Exos. 2 : | Équation différentielle linéaire du deuxième ordre à coefficients constants |
Exos. 3 : | Équation différentielle du premier ordre |
Exos. 4 : | Équation différentielle linéaire du deuxième ordre à coefficients variables |
Exos. 5 : | Application en démographie |
Exos. 6 : | Charge d'un condensateur |
Exos. 7 : | Vitesse terminale en chute libre |
Exos. 8 : | Sujet de bac S |
Exos. 9 : | Modélisation |
Interwikis
Présentation [ ]
Une équation différentielle est une équation liant une fonction et sa ou ses dérivée(s) dans une même expression. Résoudre une équation différentielle consiste à chercher toutes ses solutions et les exprimer sous la forme d'une fonction ou d'une somme de fonctions.
On se limitera dans ce cours aux équations différentielles linéaires :
- du premier ordre à coefficients et second membre variables
- du deuxième ordre à coefficients constants et second membre variable
Une équation différentielle est un outil utilisé dans plusieurs domaines scientifiques (maths, sciences-physiques, chimie, électronique, mécanique etc). Les équations différentielles peuvent modéliser les comportements de nombreux systèmes physiques.
Objectifs [ ]
- Acquérir une bonne connaissance de base des équations différentielles et comprendre leur application dans le monde de la physique.
Niveau et prérequis conseillés [ ]
Leçon de niveau 14.
- Étude de fonctions
- Fonction dérivée
- Fonctions circulaires
- Fonction exponentielle
- comprendre / maîtriser les intégrales ( Initiation au calcul intégral, Intégration en mathématiques)
- être à même de discerner quand l'équation est linéaire ou non.
- en cas d'utilisation en physique, voir Équation différentielle linéaire pour le formalisme utilisé dans ce domaine.
Pour aller plus loin [ ]
« Solveur d'équation différentielle »
Référents [ ]
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