Équation du quatrième degré/Nombres algébriques du quatrième degré

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Nombres algébriques du quatrième degré
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Chapitre no 8
Leçon : Équation du quatrième degré
Chap. préc. :Résolutions trigonométriques
Chap. suiv. :Sommaire

Exercices :

Sur les nombres algébriques du quatrième degré
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Nombres algébriques et polynômes minimaux sur

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Voir Équation du troisième degré/Nombres algébriques de degré 3.

Un nombre est donc :

  • algébrique de degré   si et seulement s'il est rationnel ;
  • algébrique de degré   si et seulement s'il est racine d'un polynôme de degré   à coefficients rationnels tout en n'étant racine d'aucun polynôme de degré   à coefficients rationnels.

Exemples de nombres algébriques de degré

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Début de l'exemple
Fin de l'exemple


La propriété suivante s'en déduit immédiatement :

Changement de variable homographique

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Voir Équation du troisième degré/Nombres algébriques de degré 3#Changement de variable homographique.

Début d’un théorème
Fin du théorème


Début de l'exemple
Fin de l'exemple
Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Début de l'exemple
Fin de l'exemple