Équations et fonctions du second degré/Exercices/Vers la forme développée

Vers la forme développée
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Exercices no2
Leçon : Équations et fonctions du second degré

Exercices de niveau 11.

Exo préc. :De la forme canonique aux racines
Exo suiv. :Équation du second degré
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Équations et fonctions du second degré/Exercices/Vers la forme développée
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Exercice 1Modifier

DéveloppementModifier

Développer les expressions suivantes :

  1.   ;
  2.   ;
  3.   ;
  4.  .

Variations et extrema : en utilisant la forme canoniqueModifier

1) a) Quelle est l'image de   par   ?

b)   vaut   en  .
c)   a pour m.........um  .
d)   a pour m.........um  , atteint pour  .
e)   a pour m.........um ....., atteint pour  .

2) a)   est croissante sur .............. et décroissante sur ..................

b)   est croissante sur .............. et décroissante sur ..................
c)   est croissante sur .............. et décroissante sur ..................
d)   est croissante sur .............. et décroissante sur ..................

ÉquationsModifier

  1. Déterminer les antécédents de   par   (sans calcul).
  2. Résoudre dans   :  .
  3. Déterminer les antécédents de   par   en résolvant une équation.

Exercice 2Modifier

DéveloppementModifier

Développer les expressions suivantes :

  1.   ;
  2.   ;
  3.   ;
  4.  .

Variations et extrema : en utilisant la forme canoniqueModifier

1) a)   a pour m.........um ....., atteint pour  .

b)   a pour m.........um ....., atteint pour  .
c)   a pour m.........um ....., atteint pour  .
d)   a pour m.........um ....., atteint pour  .

2) a)   est croissante sur .............. et décroissante sur ..................

b)   est croissante sur .............. et décroissante sur ..................
c)   est croissante sur .............. et décroissante sur ..................
d)   est croissante sur .............. et décroissante sur ..................

Antécédents et équationsModifier

  1. Déterminer sans calculs les antécédents de   par  .
  2. Déterminer en résolvant une équation les antécédents de   par  .
  3. Résoudre l'équation  .