Équations et fonctions du second degré/Exercices/Vers la forme développée
Exercice 1
modifierDéveloppement
modifierDévelopper les expressions suivantes :
- ;
- ;
- ;
- .
- ;
- ;
- ;
- .
Variations et extrema : en utilisant la forme canonique
modifier1) a) Quelle est l'image de par ?
- b) vaut en .
- c) a pour m.........um .
- d) a pour m.........um , atteint pour .
- e) a pour m.........um ....., atteint pour .
a) .
b) .
c) a pour maximum .
d) a pour maximum , atteint pour .
e) a pour minimum , atteint pour .
2) a) est croissante sur .............. et décroissante sur ..................
- b) est croissante sur .............. et décroissante sur ..................
- c) est croissante sur .............. et décroissante sur ..................
- d) est croissante sur .............. et décroissante sur ..................
a) est croissante sur et décroissante sur .
b) est croissante sur et décroissante sur .
c) est croissante sur et décroissante sur .
d) est croissante sur et décroissante sur .
Équations
modifier- Déterminer les antécédents de par (sans calcul).
- Résoudre dans : .
- Déterminer les antécédents de par en résolvant une équation.
- .
- .
- .
Exercice 2
modifierDéveloppement
modifierDévelopper les expressions suivantes :
- ;
- ;
- ;
- .
- ;
- ;
- ;
- .
Variations et extrema : en utilisant la forme canonique
modifier1) a) a pour m.........um ....., atteint pour .
- b) a pour m.........um ....., atteint pour .
- c) a pour m.........um ....., atteint pour .
- d) a pour m.........um ....., atteint pour .
a) a pour maximum , atteint pour .
b) a pour minimum , atteint pour .
c) a pour minimum , atteint pour .
d) a pour maximum , atteint pour .
2) a) est croissante sur .............. et décroissante sur ..................
- b) est croissante sur .............. et décroissante sur ..................
- c) est croissante sur .............. et décroissante sur ..................
- d) est croissante sur .............. et décroissante sur ..................
a) est croissante sur et décroissante sur .
b) est croissante sur et décroissante sur .
c) est croissante sur et décroissante sur .
d) est croissante sur et décroissante sur .
Antécédents et équations
modifier- Déterminer sans calculs les antécédents de par .
- Déterminer en résolvant une équation les antécédents de par .
- Résoudre l'équation .
- .
- .
- .