Applications techniques des nombres complexes/Annexe/Impédance complexe

Impédance complexe
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Annexe 3
Leçon : Applications techniques des nombres complexes

Annexe de niveau 13.

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Impédance complexe

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Quand on applique aux bornes d'un circuit une tension sinusoïdale u de pulsation  , un courant d'intensité sinusoïdale i, de même pulsation  , parcourt ce circuit.

Alors :

  et  .

On associe à i et u deux nombres complexes   et   :

  et  


Exemples : Les impédances complexes de trois circuits simples

  • Résistance pure :  
  • Inductance pure (bobine) :  
  • Condensateur :  
Début d’un théorème
Fin du théorème


Association en série

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Début d’un théorème
Fin du théorème


Association en parallèle

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Début d’un théorème
Fin du théorème


Exercices

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Circuit RLC en série

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Calculer l'impédance complexe du dipôle suivant avec :

  ;   et  

Circuit RLC en parallèle

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Calculer l'impédance complexe du dipôle suivant avec

  ;   et  

Autre Circuit RLC

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Calculer l'impédance complexe du dipôle suivant avec

  ;   et  

Autre Circuit RLC

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Calculer l'impédance complexe du dipôle suivant avec

  ;   et