Barycentre/Exercices/Détermination de barycentres de deux points

Détermination de barycentres de deux points
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Exercices no2
Leçon : Barycentre

Exercices de niveau 12.

Exo préc. :Isobarycentre du tétraèdre
Exo suiv. :Barycentre dans un triangle
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Barycentre/Exercices/Détermination de barycentres de deux points
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Poids positifsModifier

Dans le plan muni d'un repère orthonormé   orthonormé d'unité 1 cm, on donne les points

  et  .

Soit   le barycentre de  .

  1. Exprimer   en fonction de  .
  2. Construire  .
  3. Déterminer les coordonnées de   (vérifier sur la figure a posteriori).

Barycentre de deux pointsModifier

Dans le plan muni d'un repère orthonormé   d'unité 1 cm, on donne les points

  et  .

Soit   le barycentre de  .

  1. Exprimer   en fonction de  .
  2. Construire  .
  3. Déterminer les coordonnées de   (vérifier sur la figure a posteriori).
  4. Mêmes questions pour le barycentre   de  .

Cas généralModifier

Dans le plan (muni d'un repère), on donne les points

  et  .

Déterminer les coordonnées du barycentre de  .