Champ électrostatique, potentiel/Symétries, lignes de champ
Lignes de champ électrostatique modifier
Lignes de champ modifier
On appelle ligne de champ électrostatique toute "courbe orientée" de l'espace qui est tangente en tout point au champ électrostatique associé et orientée dans le même sens que ce dernier
Tubes de champ modifier
Soit un contour fermé de l'espace. L'ensemble des lignes de champ électrostatique qui s'appuient sur forme un tube de champ électrostatique.
Propriétés des lignes de champ électrostatique modifier
Deux lignes de champ électrostatique ne peuvent pas se croiser en un point M ( aurait deux directions différentes), sauf si :
- en M on a placé une charge ponctuelle, auquel cas n’est pas défini.
Pour une charge ponctuelle, les champs sont radiaux. Ils
- divergent pour les charges positives
- convergent pour les charges négatives
Les lignes de champ électrostatique ne sont pas fermées. Elles peuvent partir à l'infini ou aller d'une charge positive à une charge négative.
Symétries du champ électrostatique modifier
Symétrie par rapport à un plan modifier
On considère une distribution de charges symétrique par rapport à un plan , de direction . Alors
On considère une distribution de charges antisymétrique par rapport à un plan , de direction . Alors
Translation et rotation modifier
On considère une distribution de charges (infinie) invariante par translation suivant z de . On a alors
On considère une distribution de charges invariante par rotation d'angle . Alors si M' est l'image de M par la rotation d'angle , alors est l'image de par la rotation d'angle .
